Под записью землетрясения понимается регистрация в точке приема, сгенерированных очагом, нескольких типов сейсмических волн, которые появляются все вместе (группы волн) или отдельно. Первыми в точку приема приходят продольные P-фазы, в которых возможны: прямые, отраженные, преломленные, рефрагированные, обменные и другие; следом - такого же типа поперечные S-фазы, причем S-фазы всегда регистрируются на фоне кодовой части P-фаз. Далее - поверхностные волны различных типов и, наконец, - постепенно затухающая кодовая часть землетрясения – это “вторичные” сейсмические волны, которые, многократно отражаясь, заполняют практически весь объем среды: источник-станция. Каждая часть записи землетрясения содержит информацию об очаге и среде распространения сейсмических волн. Для каждой части записи землетрясения в настоящее время имеются математические программы на ЭВМ для синтетического моделирования с заданием начальных условий для конкретного типа землетрясений. Однако, начальная часть землетрясений с первыми вступлениями P- и S-волн (особенно P- волн) является наиболее информативной и легко интерпретируемой [1]. В работе выполнено моделирование первых фаз сейсмических волн вулканических землетрясений Ключевского вулкана.

Базовыми элементами математического моделирования являются:
1) модель среды под вулканом Ключевской, построенная Г. И. Аносовым [2] и дополняемая в процессе моделирования аномальными зонами (вулканическими очагами);
2) пакет программ “SEIS-83”, дополненный вспомогательными подпрограммами;
3) вулканические землетрясения с очагами на глубинах от –3 до 30 км под вулканом, интерпретация которых выполняется с помощью математического моделирования.

Ключевской вулкан является самым активным и мощным базальтовым вулканом Курило-Камчатской вулканической области. Средний расход магмы для него составляет 60 млн т в год, что является половиной ювенильного расхода продуктов извержений всей Курило-Камчатской вулканической области [8]. Сейсмическая активность вулкана Ключевской при сравнению с другими вулканами Камчатки постоянно высокая. Усиление вулканической активности предшествует и сопровождается усилением сейсмической активности, и в периоды между извержениями на Ключевском происходят большое количество вулканических землетрясений. Существование зон с особыми физическими свойствами под вулканом Ключевской, которые, по-видимому, являются собственно очагами вулканической активности, установлено геофизическими исследованиями: анализом землетрясений, сейсмические волны которых пересекали аномальные вулканические зоны; результатом работ по глубинному сейсмическому зондированию (ГСЗ - КМПВ [3,4]. В работе [5] земная кора под вулканом Ключевской по результатам анализа вулканических землетрясений за период более 10 лет разделена по уровню и характеру сейсмичности на 4 зоны: -4 – 5 км; 5 – 12 км; 12 – 20 км; 20 – 40 км. В работе [6] в нижнем горизонте коры (интервал глубин 20 – 40 км) установлена зона с аномальными физическими свойствами, возможно имеющая эффективную вязкость на несколько порядков меньше, чем в литосфере, что возможно является причиной генерацией на краях этой зоны землетрясений, имеющих иную генетическую природу, чем вулкано-тектонические. Таким образом, естественно возникает задача моделирования очагов землетрясений для вулкана Ключевской на различных глубинах и с различными механизмами очагов.

Программа “Seis83” создана на основе лучевой теории распространения сейсмических волн. В этой теории объемные волны распространяются с локальной скоростью вдоль лучевых траекторий, определяемых законом Снелиуса, прибывая в точку наблюдения (как “волновой фронт”) с амплитудой, определяемой геометрическим расхождением лучей от источника к приемнику [1]. При этом комплексное волновое поле составлено из составляющих - элементарных волн: прямых, преломленных, отраженных от индивидуальных внутренних отражателей, обменных, многократно отраженных волн, и т.д. Элементарные волны могут быть оценены вдоль каждого индивидуального луча. Следовательно, имеется важное практическое применение лучевого метода в том, что он предлагает возможность для исследования каждой индивидуальной элементарной волны отдельно от других [8]. В то же время, при сложении всех элементарных волн и фаз получается сейсмограмма записи их вступлений в точке регистрации.

Лучевой метод предоставляет способ приближенного расчета синтетических сейсмограмм, и он во многом опирается на интуитивные представления о ходе сейсмических лучей в среде. Безусловно, он может быть применён только к среде, в которой размеры неоднородностей значительно больше, чем длина преобладающей волны распространяющей в ней. Имеются другие ограничения, даже для сильно сглаженных сред. Основное ограничение состоит в невозможности производить расчеты в особых районах распространения лучевых полей: областей с каустикой, критических зонах, в переходных зонах между тенью и освещенным районом, и т.д. [9]. Несмотря на эти ограничения, было показано [9], что программа “Seis83” может успешно применяться при интерпретации сейсмических данных, используя расчет лучевых синтетических сейсмограмм в сложных структурах.

Проведенные в прошлом веке работы по сейсмическому просвечиванию вулкана Ключевской [4], позволило построить подробную скоростную модель среды под вулканической группой. В исходные данные для программы “Seis83” вместе с этой скоростной моделью добавлена аномальная зона под вулканом, характеризующая зону с особыми физическими свойствами. Для теоретических расчетов выбран теоретический сейсмический профиль, проходящий через вулкан и через некоторые телеметрические сейсмические станции, установленные на вулкане (Рис. 1). Его положение практически совпадает с местоположением разрезов по сейсмическому просвечиванию для глубин 15 – 40 км [4], и с разрезом профиля КМПВ-ГСЗ, проведенного здесь в 1988 г. [3]. Профиль начинается вблизи вулкана Плоский Толбачик и пересекает вулкан Ключевской в северо-восточном направлении. Длина профиля 85 км, теоретические пункты регистрации (пикеты) расположены с интервалом в 1 км, причем первый пикет определен в точке 0, находящейся вблизи вулкана Плоский Толбачик.

Выбраны вулканические землетрясения с эпицентрами в нескольких географических точках вблизи профиля. Не все землетрясения в равной мере удачно расположены по отношению к профилю и к вулкану. К наиболее удачным можно отнести землетрясения, координаты эпицентров которых: 56.07 с.ш. и 160.65 в.д. Эта самая ближняя к вершине конуса вулкана Ключевской точка, в которой имеется набор данных с землетрясениями выше уровня моря в конусе вулкана на “глубинах” до –4 км и ниже уровня моря на глубинах до 30 км. Динамический диапазон телеметрических станций КОМСП не позволяет работать с равным успехом с различными по энергии землетрясениями. Для ближних расстояний и малых глубин наиболее подходят землетрясения 5-го энергетического класса, а на больших расстояниях можно работать только с землетрясениями более 6-го энергетического класса. Это представляет большие затруднения в интерпретации волновых полей реальных землетрясений.

Программа “Seis83” позволяет моделировать сейсмические волны различных типов: продольные, поперечные, преломленные, отраженные, обменные и т.д. Причем в автоматическом режиме задаются только преломленные и отраженные от первой ниже очага границы, волны. В случае преломленных волн вариантов перебора мало. Однако в случае отраженных волн число вариантов перебора увеличивается в зависимости от количества границ. Все варианты прохода сейсмических лучей, в том числе и для случаев обменных волн, программа “Seis83” позволяет вычислять в так называемом “ручном” режиме. Мы обоснованно считаем, что основная энергия сейсмических волн заключается в преломленных и отраженных от первой ниже очага границы первых продольных и поперечных фаз. Остальные фазы могут повлиять на результат в особых случаях, особенно для частично кратных отражений в приповерхностном первом слое. Можно показать, что интенсивность этих волн сопоставима с таковой при однократных отражениях. Более того, интенсивность обменных продольных волн на поперечные очень высока и на горизонтальных изгибах они могут иметь сопоставимые с S-волнами амплитуды, но с меньшим временем вступления по сравнению S-волнами от нижележащих границ.

Расчет синтетических сейсмограмм выполнялся для вертикальной компоненты регистрации сейсмических волн. В этом случае программа “Seis83” позволяет вычислять фазы продольных и SV – составляющую поперечных волн. При расчете продольных волн использовалась частота f = 4,0 Гц, а для поперечных волн - f = 2,3 Гц. Значения частот выбраны в соответствии со спектральным анализом вулканических землетрясений вулкана Ключевской. При задании очага главного толчка программа “Seis83” позволяет выбирать несколько вариантов его механизма: центр расширения, взрыв, направленная сила и землетрясение. Из этого набора выбраны варианты очагов: автоматический (центр расширения) и со сменой механизма очагов землетрясений. В последнем случае расчет очага программа “Seis83 (88)” выполняет в соответствии с [1], а для выбора его параметров для вулкано-тектонических землетрясений использовались рекомендации из [6, 7].

Очаг, используемой программой в импульсном (автоматическом) режиме, задается в виде временной функции (центр расширения): простой гармонический излучатель, модулируемый Гауссовой кривой:

F(T)=EXP(-(OMEGA*T/GAMA)**2)COS(OMEGA*T+PSI), (1)

Где T – время, OMEGA=2.*PI*FREQ, а FREQ, GAMA и PSI – есть три параметра, определяющие временную функцию источника. Параметр FREQ имеет смысл частоты, а PSI- фазы. Наибольшая амплитуда источника достигается при T =0 и PSI=0.

Механизм очага землетрясения задается в общепринятом представлении землетрясения как смещение по разрыву. При этом имеет два крыла разрыва: висячий и лежачий бока (крыла). Таким образом, положение разрыва в пространстве и направление его движения для обоих его боков прямо противоположно. Принято определять механизм очага землетрясения по положению его висячего бока [1]. Мы определили положение разрыва вулканических землетрясений следующим образом: простирание - по профилю, плоскость простирания близка к вертикали, а движение по плоскости рассчитывалось в нескольких вариантах.

Синтетические сейсмограммы рассчитывались для станций “Логиново” (LGN), “Цирк”(CIR) и “Каменистая” (KMN) (Рис.1). Станция KMN не очень удачно расположена по отношению к профилю, но все равно принята как расположенная в начале профиля.

Ниже представлены результаты моделирования синтетических сейсмограмм для очагов вулканических землетрясений, расположенных на уровне 0 км в конусе вулкана Ключевской, с координатами эпицентров: 56.07 с.ш. и 160.65 в.д. Результаты моделирования сравнивались с несколькими землетрясениями с подобными параметрами.

В синтетических суммарных сейсмограммах по станции “Логиново” в первых вступлениях присутствуют только преломленные фазы продольных и поперечных сейсмических волн, а отраженные фазы оказались существенно менее интенсивные, чем первые. Вклад обменных волн в общую сейсмограмму оказался незначительным. Реальными записи землетрясений по этой станции также имеют резкие первые вступления продольных и поперечных волн, которые, судя по синтетическим сейсмограммам, являются фазами преломленных волн. Для станции “Цирк” синтетические сейсмограммы имеют “размытые” первые вступления и то же самое наблюдается на реальных записях землетрясений. Продольные и поперечные волны на пути к станции “Цирк” теряют больше энергии, чем на пути к станции “Логиново”. На станции “Каменистая” преломленные (прямые) фазы не приходят, а отраженные фазы синтетических сейсмограмм соответствуют реальной записи землетрясения.

На Рис. 2 синтетические сейсмограмма соответствуют: 1 - очагу, задаваемого программой автоматически; 2 – для землетрясения в принятых направлениях плоскости разрыва, но с движением вертикальной плоскости разрыва вверх; 3 – то же самое, но с движением вертикальной плоскости разрыва горизонтально (разрыв со смещением по простиранию).Судя по Рис. 2 вариант механизма очага с движением вертикальной плоскости разрыва вверх наиболее близко соответствует реальной записи землетрясения.

1. Аки К., Ричардс П. Количественная сейсмология. Т.1. М.: Мир, 1983. 464 с.
2. Аносов Г.И. Геологическое строение и геодинамика вулканов //Природные опасности Росии. М.: Крук, 2000. т.2 С. 200-205.
3. Балеста С.Т., Гонтовая Л.И., Каргопольцев А.А., Пак Г., Пушкарёв В.Г.,
4. Сенюков С.Л. Результаты сейсмических исследований земной коры в районе
5. Ключевского вулкана // Вулканология и сейсмология. 1991. № 3. C. 3-18.
6. Глубинное сейсмическое зондирование Камчатки. М.: Недра, 1987, 128 с.
7. Горельчик В.И., Гарбузова В.Т. Сейсмичность Ключевского вулкана как отражение его современной магматической деятельности. В кн. “Геодинамика и вулканизм Курило-Камчатской островодужной системы”, Петропавловск-Камчатский, 2001, C. 352-373.
8. Горельчик В.И., Сторчеус А.В. Глубокие длиннопериодные землетрясения под Ключевским вулканом. В кн. “Геодинамика и вулканизм Курило-Камчатской островодужной системы”, Петропавловск-Камчатский, 2001, C. 352-373.
9. Зобин В.М., Динамика очага вулканических землетрясений. М.: Наука, 1979. 92 с.
10. Хренов А.П., Двигало В.Н., Кирсанов И.Т., Федотов С.А., Горельчик В.И., Жаринов Н.А. Вулкан Ключевской // Действующие вулканы Камчатки. Т.1. М.: Наука, 1991. C. 106-145.
11. Cerveny V. Ray synthetic seismograms for complex two-dimensional and three- dimensional structures. // J. Geophys. 1985 V. 58 P. 2-26.