Константин Константинович Зеленов родился 26 декабря 1923 года в г. Верхотурье Свердловской области.
К.К. Зеленов был участником Великой Отчественной войны, в 1941-1942 гг. воевал на Западном фронте, в 1942 году был тяжело ранен. Награжден: орденом Отечественной войны 1 степени, медалями: «За оборону Москвы», «За отвагу», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.»
В 1949 году окончил Московский геологоразведочный институт им. С. Орджоникидзе, получив квалификацию горного инженера-геолога. С 1949 г. по 1953 г. проходил аспирантуру в Институте геологических наук Академии наук СССР (реорганизован в ГИН АН СССР в 1956 г.) и после защиты кандидатской диссертации на тему «Литология нижнекембрийских отложений северного склона Алданского массива (Якутская АССР) в связи с их нефтеносностью» был зачислен в штат.
С марта 1954 г. по октябрь 1965 г. работал в Геологическом институте АН СССР (ГИН АН СССР) младшим научным сотрудником, затем старшим научным сотрудником.
С 16 октября 1965 года по 1 августа 1971 года работал в Институте вулканологии (ИВ СО АН СССР, ИВ ДВНЦ АН СССР): в должности заведующего лабораторией подводного вулканизма, заместителя директора по научной работе (с 20.12.1968 г.), и.о. директора (с 21.10.1970 г.).