Юрий Борисович Слёзин родился 30 декабря 1933 г. в Ленинграде.
В феврале 1957 г. он окончил Физико-механический факультет Ленинградского Политехнического Института им. М.И. Калинина по специальности «Экспериментальная ядерная физика» и был направлен на работу в ЦНИИ им академика А.Н. Крылова, где занимался судовыми ядерными энергетическими установками.
В феврале 1966 г., переехав на Камчатку, Юрий Борисович поступил на работу в Институт вулканологии СО АН СССР, где начал изучать физику вулканического процесса и прошел путь от младшего научного сотрудника до заведующего лабораторией. В январе 1974 г. он защитил кандидатскую диссертацию, посвященную динамике вулканической деятельности.
В 1975 г. во время Большого трещинного Толбачинского извержения, в изучении которого Ю.Б. Слёзин принимал непосредственное участие, он переключился на изучение механизма извержений. Им исследовался механизм течения двухфазного газожидкостного потока дегазирующейся магмы для разных геометрий системы «очаг–канал» и свойств магмы. Были найдены условия смены режимов извержения, и впервые объяснен механизм так называемых «катастрофических эксплозивных извержений». Эти результаты легли в основу докторской диссертации, защищенной в 1996 г., и монографии «Механизм вулканических извержений (стационарная модель)», изданной в 1998 г.
Он был членом Комиссии по вулканоспелеологии Международного союза спелеологов. Ю.Б. Слёзин был мастером спорта СССР и инструктором по альпинизму и многие годы возглавлял спортивные сборы на Памире, Памиро-Алае и Камчатке.
